Лестница длиной l=2 м и массой m=10 кг прислонена к стене под углом a=60 градусов к полу. на какую максимальную высоту может подняться по этой лестнице человек массой m=70 кг, чтобы лестница не сдвинулась? коэффициенты трения между лестницей и полом, лестницей и стеной соответственно мю1=0.4 и мю2=0.5

Эта задача относится к задачам статики. Т.е. надо найти условие равновесия при предельных нагрузках.
Нарисуем рисунок, расставим все силы.
Тогда, уравнения сил:
Ох: N2-Fтр1=N2-N1*k1=0
Оу: N1+Fтр2-mg-Mg=N1+N2*k2-g(m+M)=0
Уравнение моментов относительно нижней точки лестницы:
N2*L*cosa+Fтр2*L*sina-mg*(L/2)*sina-Mg*sin*X=0

Подставляй цифры, получай ответ.