.(Теплоход проходит расстояние из а до б по течению реки за 3 суток, а обратно из б до а за 5 суток, затрачивая одинаковое кол-во топлива в единицу времени. за сколько суток проплывет расстояние от а до б плот?).

Пусть S - расстояние, х - скорость теплохода в стоячей воде ( она постоянна по условию, у - скорость плота(течения.)

S/(x+y) = 3

S/(x-y) = 5

Поделим и числитель и знаменатель каждой дроби на у и сделаем замену переменных:

t = S/y (это время плота, которое нужно найти в задаче)

р = х/у

Тогда получим простую систему для t и р:

t = 3p+3

t=5p-5              2p = 8,   p = 4,  t = 3*4+3 = 15.

ответ: за 15 суток.