Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шёл со скоростью 15 км/ч, а последний участок - со скоростью 45 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. , , понять принцип

По определению средняя скорость есть результат деления пути на время, проведённое в пути.
t1 = (L/2)/v1
t2/2 = x/v2
t2/2 = (L/2-x)/v3
Из системы двух последних уравнений, исключая x = v2*t2/2,
получим:
t2 = L/(v2+v3)
Полный путь - L
Полное время - t1 + t2
Средняя скорость
v = L/v = L/((L/2)/v1 + L/(v2 + v3)) = 2v1(v3 + v2)/(v3 + v2 + 2v1) = 120*(15 + 45)/(15 + 45 + 120) =  40 км в час