Мальчик массой 40 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд груз со скоростью 2 м/с. найдите массу этого груза, если в момент броска мальчик откатился со скоростью 0,8 м/с. какую скорость приобрёл бы мальчик, если бы он бросил груз, стоя без коньков на земле? почему?

В соответствии с законом сохранения импульса
m₁v₁ = m₂v₂ => m₂ = m₁(v₁/v₂) = 40*0.8/2 = 16 кг
без коньков на земле мальчик  - с тз закона сохранения импульса - соединён через силу сцепления (трения) с массой всей планеты.
Таким образом и импульс от броска пудового груза по закону сохранения импульса уравнивается импульсом, который обретает вся планета. Поскольку масса улетающего груза ничтожно мала по сравнению с массой планеты, то и скорость "отдачи", которую обретает планета, ничтожно мала.
Впрочем, груз очень скоро шлёпнется на всё ту же планету и, опять же по закону сохранения импульса, погасит даже эту ничтожную отдачу.

Короче говоря, закон сохранения импульса устоит, да и мир устоит тоже: пудовой гири слишком мало для того, чтобы всерьёз повлиять на систему с массой порядка 10²⁴  кило.