На одной чашке весов стоит стакан с водой .весы уравновешены изменится ли равновесие если в стакан с водой опустить палец так чтобы он не касался стенок и дна стакана?

Да изменится. Вес стакана вместе с пальцем будет больше. Потому что к весу воды вместе со стаканом добавится сила  равная силе Архимеда,  которая действует на палец