Объясните, , как выводится эта формула h=v₁²-v₀²/2g?

Воспользуемся формулами:
h=   (1)
g=              (2)
решим как систему уравнений, используя метод подстановки. 
 Выразим из (2) t и подставим в первое уравнение 
t=
h=V +=
найдем общий знаменатель:
h=