Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой частотой 0,2 рад/с и амплитудой a = 5,0 см. определить кинетическую энергию груза в те моменты времени, когда ускорение груза обращается в ноль. масса груза 2 кг

Уравнение колебаний груза:

x = A*coswt

Последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -Aw*sinwt

a = x"= -Aw^2*coswt

Приравняем а = 0

-Aw^2*coswt = 0     wt = П/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).    t = П/2w

Подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -Aw sin(П/2) = - Aw

Тогда кинетическая энергия в этот момент:

Wкин = mv^2 /2 = mA^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) Дж = 0,1 мДж.

ответ: 0,1 мДж.