Эдс батареи e=12в. наибольшая сила тока которую может дать батарея, imax=5a. определить максимальную мощность pmax, которая может выделиться во внешней цепи.

I = e/(R+r)
Очевидно, что максимальный ток - это ток короткого замыкания - R=0
Imax = e/r
r = e/Imax = 12/5 = 2,4

Ток во внешней цепи I = e/(R+r)
Закон Ома для участка цепи I = U/R
Мощность внешней цепи P=IU = I^2 R = (e/(R+r))^2*R
P = R*e^2/(R+r)^2
Подставляем числа
P = R*12*12/(R+2,4)^2

Дальше считаем производную и находим максимум )