Имеется 9 одинаковых колец. но при изготовлении был допущен брак: одно кольцо оказалось немного тяжелее. какое минимальное число взвешиваний надо сделать на весах без гирек, чтобы найти это бракованное кольцо?

Нужно всего два взвешивания.
1) разделить все кольца на 3 группы по три кольца.
2) Взвесить (сравнить) первую и вторую группу: которая тяжелее, в той и есть бракованное кольцо. Если равны, значит брак в третьей группе
3) взять группу, в которой есть брак, и разделить её на три группы по одному кольцу.
4) повторить пункт 2 для этих трёх новых групп.