Для измерения собственного объёма сыпучего материала его помещают в цилиндр, который герметически закрывают поршнем. затем измеряют давление воздуха p1 и p2 при одной и той же температуре и двух положениях поршня, когда суммарный объём воздуха и материала равен v1 и v2 . каков объём материала по этим данным?

Воздух, который заполняет пустоты материала, расширяется (при вытягивании поршня) от объема V1` до объема V2`.
При этом собственный объем сыпучего материала V не изменяется.
V+V1` = V1                 
V+V2` = V2                 
P1*V1` = P2*V2`         

V1` = V1 - V
V2` = V2 - V

P1*(V1-V) = P2*(V2-V)
P1*V1 - P1*V = P2*V2 - P2*V
V=(P1*V1-P2*V2)/(P1-P2)