Можно ли намагнитить стальную проволку так, чтобы оба её конца имели одинаковые полюсы?

Нет, нельзя. Когда намагничиваешь полоску, электроны вынужденно "переплывают" на одну сторону, образуется северный полюс (-). Тем временем, на другой стороне этих электронов становится меньше (ну откуда же они тогда перетекают?) , у нас образуется область перенасыщенного количества протонов и там появляется Южный полюс (+). 

P.S. Необязательно, когда будешь намагничивать полоску, один конец намагнитится +, а другой -. Смотря как намагничиваешь. Если намагничиваешь сбоку, то полюса будут иметь не концы полоски, а её боковые части. 

P.P.S. хотя если во время процесса намагничивания разрезать полоску пополам, то в принципе возможно. Только прикасаться инородными телами после этого не следует, так как при контакте могут перетечь электроны и тело потеряет часть заряда (а инородное тело, естественно, наоборот, получит) . вернуть равновесие.