Велосипедист, вращая педали, создаёт силу, действующую на велосипед в направлении движения. эта сила равна по величине силе сопротивления воздуха, направленной назад. будет ли при этом условии изменяться скорость велосипедиста? что должен сделать велосипедист , чтобы увеличить скорость? в каком случае скорость велосипедиста будет уменьшаться?

Если в задаче фигурируют только две силы (скажем велосепедист едет по плоской горизонтальной дороге), то скорость меняться не будет. Прямое следствие из второго закона Ньютона. Что бы скрость увеличилась велосепедист должен прибавить усилий или повысить обтекаемость, что-бы снизилась - снизить усилия или понизить обтекаемость.