Масса m идеального газа, имевшего температуру t, - вопрос №2178671 от milna1 03.05.2021 18:57

Question

Физика: Масса m идеального газа, имевшего температуру t, охлаждается при постоянном объеме так, что давление газа падает в n раз. затем газ нагревают при постоянном давлении до первоначальной температуры t. найдите совершенную газом работу, если его молярная масса m

milna1 · Answer

V=const, следовательно процесс изохорный и давление с температурой связаны отношением $\frac{p_{1}}{p_{2}}= \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{n}{1}$
отсюда $T_{2}= \frac{T}{n}$
так же начальное давление равно $p_{1}= \frac{mRT}{MV_{1}}$
так как при изохорном процессе объем не изменяется, то газ не совершает работу и работа будет равна только работе при изобарном процессе, то есть A=p_{2}*dV
dV=V_{2}-V_{1}
p=const, процесс изобарный, соотношение $\frac{T_{2}}{T} = \frac{V_{1}}{V_{2}}$
$V_{1}= \frac{mRT}{Mp_{1}} = \frac{mRT}{Mp_{2}n}$
$\frac{V_{1}}{V_{2}}= \frac{1}{n}$
V_{2}=V_{1}*n
$V_{2}= \frac{mRT}{Mp_{2}}$
$dV= \frac{mRT(n-1)}{Mp_{2}n}$
$A= \frac{mRT(n-1)}{Mn}$