Снаряд вылетел из орудия со скоростью 200 м/с под углом 60 к горизонту. через какое минимальное время вектор скорость снаряда будет составлять с горизонтом угол 45 ? 30?

Угол наклона b(бэтта) скорости V к горизонту определяется из выражения
b = arc tg ((Vo*sin a - gt) / (Vo*cos a)).
Отсюда определяем время:
t = (Vo*sin a - Vo*cos a*tg b) / g.
Для 45 градусов t = 7,46 с,
для 30 градусов t = 11,77 с.
Примечание:
это минимальное время - до подъёма к верхней точке.
Для точки спуска угол учитывать против часовой стрелки от направления движения,
Так при спуске  углы (45 и 30) будут 180-45 = 135 и 180 -30 = 150.
Тогда в формуле знак поменяется и время будет больше.