. На дифракційну ґратку нормально падає потік світла від газорозрядної трубки, заповненої сумішшю газів. На яку спектральну лінію якої частоти у спектрі 4 порядку накладається зелена лінія зі спектру 2 порядку з довжиною хвилі 550 нм?

Користуючись формулою дифракції ґратки:

d sinθ = mλ

де d - крок ґратки, θ - кут відхилення, m - порядок дифракції, λ - довжина хвилі.

Для спектральних ліній 4 порядку:

m = 4

Для зеленої лінії зі спектру 2 порядку:

m = 2
λ = 550 нм

Требується знайти довжину хвилі для спектральної лінії 4 порядку, яка накладається на зелену лінію зі спектру 2 порядку.

d sinθ = mλ

d sinθ = 4λ

sinθ = 4λ/d

Так як кут відхилення для зеленої лінії зі спектру 2 порядку дорівнює куту відхилення для спектральної лінії 4 порядку, то:

sinθ = sinθ

4λ/d = mλ/d

λ = (m/4) * 550 нм
λ = (4/4) * 550 нм
λ = 550 нм

Отже, довжина хвилі для спектральної лінії 4 порядку, яка накладається на зелену лінію зі спектру 2 порядку з довжиною хвилі 550 нм, також дорівнює 550 нм.