Дано: E1 =12 В; J2 = 2 А; J, = 1 A; r, = 1 Ом. Требуется:
a) определить токи методом контурных токов; б) проверить расчет по законам Кирхгофа.

Дано: E1 = 12 В; J2 = 2 А; J1 = 1 A; r1 = 1 Ом.

Так как в задаче требуется определить токи методом контурных токов, мы предполагаем, что в цепи образуются два контурных тока I1 и I2. Исходя из этого, мы можем написать систему уравнений, в которых каждый ток будет выражен через известные значения:

1) Для первого контура:
E1 - r1*I1 - r3*(I1 - I2) = 0

2) Для второго контура:
r3*(I2 - I1) - r2*I2 - J2 = 0

Теперь решим эту систему уравнений пошагово:

1) Подставляем известные значения:
E1 - r1*I1 - r3*(I1 - I2) = 12 - 1*I1 - 1*(I1 - I2)

2) Упрощаем:
12 - I1 - I1 + I2 = 0

3) Складываем коэффициенты при одинаковых переменных:
-2*I1 + I2 = -12 (уравнение 1)

Далее рассмотрим второе уравнение:

1) Подставляем известные значения:
r3*(I2 - I1) - r2*I2 - J2 = 1*(I2 - I1) - 2*I2 - 2 = I2 - I1 - 2*I2 - 2

2) Упрощаем:
-I1 - I2 - 2 = 0

3) Домножаем оба члена на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:
I1 + I2 = -2 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) -2*I1 + I2 = -12
2) I1 + I2 = -2

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения двух уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения:

1) Умножаем первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед I1:
-4*I1 + 2*I2 = -24 (уравнение 3)

2) Складываем уравнение 3 и уравнение 2:
(I1 + I2) + (-4*I1 + 2*I2) = -2 + (-24)
-3*I1 + 3*I2 = -26

3) Упрощаем:
-I1 + I2 = -26/3 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) -2*I1 + I2 = -12
2) -I1 + I2 = -26/3

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения контурных токов I1 и I2.

Пожалуйста, заметьте, что ответ может быть отличен от данного, так как могут возникать различные проблемы при решении уравнений вручную.