Дано:
В
________
Найти: U
Изобразим токи в ветвях цепи (см. рисунок). Заметим, что в последней ветви тока нет, так как сопротивление идеального вольтметра стремится к бесконечности. Заменим цепь на эквивалентную, исключив из нее вольтметр и последний резистор.
Полное сопротивление такой цепи:
Ток, текущий через источник ЭДС:
Напряжение на параллельном участке цепи:
Это напряжение делится на последней ветви цепи двумя последовательно соединенными резисторами (2R и R), вольтметр покажет падение напряжения именно на резиcторе R, таким образом, искомое напряжение:
Выполним расчет:
В
ответ: 5 В.
Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и (рис. 3.1):
,
где β – коэффициент затухания.
Рис. 3.1
Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:
;
.
Выясним физический смысл χ и β.
Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.
отсюда
Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.
Пусть N число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в e раз. Тогда
