≈ 3.808 м/с
Объяснение:
v₁ = 2 м/с
v₃ = 5 м/с
v₂ - ?
v₃ = v₁ + at₁ ⇒ at₁ = v₃ - v₁ = 5 - 2 = 3 ⇒ t₁ = 3/a
Расстояние, пройденное телом от точки А до точки В
s₁₋₃ = v₁t₁ + 0.5at₁²
s₁₋₃ = 2·3/а + 0.5a(3/а)²
s₁₋₃ = 6/а + 9/(2а)
s₁₋₃ = 21/(2а)
Расстояние, пройденное телом от точки А до точки С
s₁₋₂ = 0.5 s₁₋₃ = 21/(4а)
s₁₋₂ = v₁t₂ + 0.5at₂² (t₂ - время движения от точки А до точки С)
21/(4а) = 2t₂ + 0,5at₂²
Найдём t₂
2a²t₂² + 8аt₂ - 21 = 0
D = 64a² + 4 · 2a² · 21 = 232a² = (2a√58)²
t₂ = (-8a - 2a√58)/ (4a²) - не рассматриваем,из-за отрицательности
t₂ = (-8a + 2a√58)/ (4a²) ≈ 1,808/а
Скорость в точке С
v₂ = v₁ + at₂
v₂ ≈ 2 + a · 1,808/а
v₂ ≈ 3.808 (м/с)
А С В
∅∅∅
V₀ Vc Vb
V₀=2 м/с
Vb=5 м/с
Vc-?
Движение равноускоренное, значит ускорение на каждом участке пути одинаковое
исходная формула для ускорения а= (V-V₀) \ 2S/ Возьмем весь участок АВ=S и его половину 1\2 АС = 1\2 S
на АВ а= (Vb-V₀) \ 2*S
на АС а=(Vc-V₀) \ 2*(1\2 S)
приравняем эти выражения: (Vb-V₀) \ 2*S = (Vc-V₀) \ 2*(1\2 S)
преобразуем выражения: Vb-V₀ = 2* (Vc-V₀), отсюда получим Vc:
Vc= (Vb+V₀) \ 2,
подставим известные значения и подсчитаем Vc= 10 м\с.
