100б Найти центр тяжести плоской фигуры
. На контрольной.

Решение: средняя скорость пути равна v=s/t , где s = s1 + s2 + s3 ; s1 = s2 = s3 (по условию школьник проехал «1/3 пути», затем «еще 1/3 пути» и в конце «последнюю треть пути»); t = t1 + t2 + t3 ; s1 = δr1 = υ1·t1 ; t1 = s1/υ1 ; t2 = s2/υ2 ; t3 = s3/υ3 ; υ1 = 40 км/ч; υ2 = 20 км/ч; υ3 = 10 км/ч. тогда ~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_2}{\upsilon _2} + \frac{s_3}{\upsilon _3}} = \frac{s_1 + s_1 + s_1}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_1}{\upsilon _2} + \frac{s_1}{\upsilon _3}} = \frac{3}{\frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2} + \frac{1}{\upsilon _3}} ; υср ≈ 17 км/ч. ответ: примерно 17 км/ч.

Дано: m₁ = 1,5 кг t₁ = 20  °c m₂ = 1 кг t₂ = -13  °cc₁ = 4200 дж / (кг  ·  °с) с₂ = 2100  дж / (кг  ·  °с) λ = 340000  дж / кг m₃ - ?решение: вода  в калориметре остудится до 0  °c. тепло, выделенное водой: q = c₁m₁t₁ лед в калориметре нагреется до 0  °с тепло, поглощенное льдом: q = c₂m₂(-t₂) некоторая часть льда массой m₃ растает. тепло на плавление льда: q =  λm₃ так как потерь тепла нет, приравняем выделившееся и поглотившееся количество теплоты. c₂m₂(-t₂) +  λm₃ =  c₁m₁t₁ 2100  · 1  · 13 +  340000m₃ = 4200  · 1,5  · 20 27300 +  340000 m₃ = 126000340000 m₃ = 98700 m₃ = 0,29 кг  значит 0,29 кг льда растает, а останется 1 - 0,29 = 0,71 кг ответ: 0,71 кг