10. Дослідіть залежність сили тертя від сили тиску

m = 3 кг

t1 = -20 C

t2 = 0 C - температура превращения льда в воду

t3 = 100 C - температура кипения воды

Сл = 2100 Дж/(кг·C) = 2.1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость льда

Cв = 1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость воды

Lв = 2256 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды

Q - ?

Чтобы превратить лед в пар, его необходимо сначала превратить в воду, затем воду нагреть до температуры кипения, потом превратить в пар.

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = Cm(t2 - t1)

Q2 = Cm(t3 - t2)

Q3 = Lm

Q = Cл * m(t2 - t1) + Cв * m(t3 - t2) + Lm = 2.1 * 3 * 20 + 1 * 3 * 100 + 2256 * 3 = 126 + 300 + 6768 = 7194 кДж

Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью v0 (полужирным начертанием я выделяю векторы). В ней движение равноускоренное, с нулевой начальной скоростью и ускорением a. Перемещение материальной точки в этой системе отсчёта Sa = a t^2/2 = 4.5 a c^2, модуль перемещения Sa = 18 м = S'.

За это время вся система отсчёта успеет сдвинуться на Sv = v0 t = 3 v0 с, модуль перемещения Sv = 18 м = S'.

Суммарный вектор перемещения равен S = Sa + Sv. Найдём квадрат его длины:
S^2 = S^2 = (Sa + Sv)^2 = Sa^2 + 2Sa * Sv + Sv^2 = Sa^2 + 2 * Sa * Sv * cos(Sa, Sv) + Sv^2

Угол между перемещениями равен углу между начальной скоростью и ускорением, тогда cos(...) = -1/2.
S^2 = S'^2 - 2 * S'^2 * 1/2 + S'^2 = S'^2
S = S' = 18 м

Модуль средней скорости: v = S/t = 18 м / 3 с = 6 м/с.

ответ. S = 18 м, v = 6 м/с