Дано рівняння проекції швидкості для тіла, яке рухається вздовж осі OX: Vx =6-3t. Усі величини подано в СІ. Визначте: 1) як рухається тіло; 2) якою є початкова швидкість та прискорення тіла. Побудуйте графік цієї залежності.

Применим теорему о циркуляции вектора    для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).



Рис. 2.11

      Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

      Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор   перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукцииимеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.



Рис. 2.12

      Из параллельности вектора   оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

      Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.

      Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор   перпендикулярен направлению обхода, т.е  .

      Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда



где   – магнитная индукция на участке  1–2 – внутри  соленоида,    – магнитная проницаемость вещества.

      Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:



где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).

      Тогда магнитная индукция внутри соленоида:

 , (2.7.1) 

      Вне соленоида:

  и  , т.е.  .

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

      Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

      У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

 , (2.7.2) 

      Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.

      Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

·     В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

 , (2.7.3) 

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

·     В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

 , (2.7.4) 



Рис. 2.14

      На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля    :  а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.

1- 50 секунд

2 - 10 метров за секунду

3- 20 секунд

4- -0.5 метров за секунду в квадрате

5- 20 секунд

Объяснение:

Хочу сразу сказать, что если вы не умеете выражать переменные из формулы, то ознакомтесь с правилом пропорции из математики

1)

Формула ускорения - изменение скорости, которая произошла за определенное время t (a= (V2-V1)/t)

Начало движения - V1=0, т.к. поезд не двигался

набрал 0/6 м/с за 10 с подставляем в формулу ускорения

a=(0.6-0)/10 => a=0.06 м/c^2 (читается как шесть сотых метров за секунду в квадрате )

Предположим, что движение поезда равноускоренное (a=const), тогда можем из формулы ускорения выразить скорость(которая по условию должна быть 3) и сможем найти время. V=a*t => t=V/a, подставляем значения 3/0.06=50 секунд

2) Опять же берем формулу ускорения и просто подставляем значения

0.3 = (V-4)/20, выражаем V. V=0.3*20 +4 = 10

3) Делаем точно также. Берем формулу ускорения a=(V2-V1)/t и выражаем нужные нам величины, в данной задаче t.

t= (V2-V1)/a, подставляем значения 20-12/0.4=8/0.4=20с

4) Поезд остановился, значит конечная скорость = 0.

Переведем км/год на м/с, в метре за секунду 3.6 км/год .  Подставляем

0-25/50=-0.5

5) Предположим, что поезд полностью остановился перед  станцией и набрать 72 км/год ему нужно с нуля. Переведем км/год в м/с (72/3.6=20) Подставляем в формулу. 1= 20-0/t => t=20/1=20