Vo = 20м/с
g = 10м/с²
S₁ = 72м
V₁ = ?
Найдём наибольшую высоту, не которую может подняться тело
Кинетическая энергия в начале движения 0.5mV₀² переходит в потенциальную энергию в высшей точке mgH. Приравниваем их 0.5mV₀² = mgH
Получаем
Н = V₀²/(2g) = 400/(2·10) = 20м
Итак, делаем вывод, что до высоты 72 метра тело не долетит. Наверное, ошибка в данных. Допустим, что S₁ = 7,2м, тогда задача имеет смысл.
Полная энергия тела на высоте S₁ : 0,5mV₁² + mgS₁ равна его кинетической энергии в начале движения: 0.5mV₀² .
Приравниваем их:
0.5mV₀² = 0,5mV₁² + mgS₁
0.5V₀² = 0,5V₁² + gS₁
V₁² = V₀² - 2gS₁
V₁² = 400 - 2·10·7,2 = 400 - 144 = 256
V₁ = 16(м/с)
Сначала определяем положение равновесия весов с грузом. Используем правило Гаусса:
m₀ = (m₁ + 2m₂ + m₃)/4 = (560+2·440+520)/4 = 490(г) - это и есть действительная масса куска сыра.
Отклонения от положения равновесия двух амплитуд затухающих колебаний, разделённых периодом
А₁ = m₁ - m₀ = 560-490 = 70
А₃ = m₃ - m₀ = 520-490 = 30
Определим показатель затухания - логарифмический декремент
δ = ln A₁/A₃ = ln 70/30 = 0,847
Для определения коэффициента затухания необходимо знать период колебаний.
Тогда коэффициент затухания определится по формуле
β = δ/Т
