В технологическую ванну ежесекундно поступает 0,08 кг горячей воды при температуре 80 °С. Мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур P = k* (t -{t}_{0}), здесь k = 50 Дж/(с·°С) – коэффициент пропорциональности, t - температура воды в ванне, {t}_{0} = 10 °С – температура окружающего воздуха. Уровень воды в ванне поддерживается постоянным: «сколько втекает, столько вытекает». Перемешивание и установление теплового равновесия происходят быстро. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С). Определите установившуюся температуру воды в ванне. ответ приведите в [°С].
Я бы хотел узнать решения.

В общем виде закон движения тела записывается так:
x = x₀ + v₀t + at²/2
В уравнении x₀ - начальная координата тела, t - время, v₀ - начальная скорость, а - ускорение.
Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела есть отношение силы, действующей на него к его массе:
a = F/m
a = 10 Н / 1 кг = 10 м/с²
Из условия задачи следует, что х₀ = 0 ("в начало координат") и v₀ = 0 (тело покоилось).
Подставив эти значения в исходное уравнение получим:
x = 0 + 0·t + 10·t² / 2 ⇒ x = 5t²
ответ: уравнение движения будет иметь вид x = 5t²

В общем виде закон движения тела записывается так:
x = x₀ + v₀t + at²/2
В уравнении x₀ - начальная координата тела, t - время, v₀ - начальная скорость, а - ускорение.
Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела есть отношение силы, действующей на него к его массе:
a = F/m
a = 10 Н / 1 кг = 10 м/с²
Из условия задачи следует, что х₀ = 0 ("в начало координат") и v₀ = 0 (тело покоилось).
Подставив эти значения в исходное уравнение получим:
x = 0 + 0·t + 10·t² / 2 ⇒ x = 5t²
ответ: уравнение движения будет иметь вид x = 5t²