В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
Пусть скорость , с которой поднимался велосипедист, равна
километров в час.
При одинаковом пути в гору и с горы (пусть он равен S) средняя путевая скорость (именно средняя путевая, а не просто средняя) рассчитывается так:
Выразим v2 :
Мы получили значение скорости спуска в общем виде. Подставляем значения скоростей из пп. 1-3:
А)
ответ получился отрицательный. Далее напишу, почему так могло произойти
Б)
Здесь тоже ответ не вышел
В)
Почему я упоминал среднюю путевую скорость, а не просто среднюю? Дело в том, что средняя скорость по определению есть отношение модуля перемещения на время перемещения. Здесь велосипедист отправился с одной точки, и в нее же в конечном счёте приехал. Перемещение равно нулю, и средняя скорость тоже.
P.S.S.Почему не получилось ответы? Да все просто: задание некорректно составлено. Если в задаче имелась вдруг в виду средняя арифметическая скорость, то об этом нужно прямо писать.
Средняя арифметическая скорость вычисляется так
Тогда для случаев А, Б, В такие скорости равны соответственно 80, 60 и 40 км/ч
