У трьох контейнерах знаходяться однакові кількості атомів трьох радіонуклідів, періоди піврозпаду відповідно T1=0,25 с, T2=8 діб, Т3=1620 років. В якому контейнері найшвидше відбудеться розпад радіонукліда? а) у першому; б) у другому; в) у третьому; - г) одночасно у всіх контейнерах, оскільки кількість атомів однакова.

Решение писал для себя, чтобы легче решать было

1.Q=cm(t2-t1)

3600Дж=c*0,2кг*(200°-150°)

c=3600/0,2*50°=360 Дж/кг*C°

2.Q=0,04кг*88.000Дж/кг(не знаю как на клаве символ теплоты плавления пишется,поэтому сразу цифрами)

Q=3520 Дж

3.n*m2*q=c*m*(t2-t1)+z*m

Где

n=50%=0,5 (КПД)

m2=2500 кг(масса угля)

q=27.000.000 Дж/кг

c=500 Дж/кг*C°

m=?(масса стали)

t2=1500°(конечная температура

t1=200°(начальная температура)

z=84000 Дж/кг(удельная теплота плавления стали,обозначается другой буквой)

n*m2*q=m*(c*(t2-t1)+z)(массу стали вынесли за скобки

m=n*m2*q/c*(t2-t1)+z

m=0,5*2500*27.000.000/500*1300°+84.000=45980,9264 кг

4.n=Q1-Q2/Q1=60/80=0,75

n=75%

А=60 кДж=60000 Дж

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR