В LC-цепи с C = 4,0 мкФ максимальная разность потенциалов на конденсаторе при генерации составляет 1,7 В, а максимальный ток через дроссель — 50 мА. а) Чему равна индуктивность L? б) Какова частота колебаний? в) За какое время заряд конденсатора увеличится от нуля до половины максимального значения?

Увеличение линзы:
Г= f / d,                                         (1)
 где 
f - расстояние до изображения предмета
d - расстояние до предмета,
тогда f = Г·d:

   По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f или
1/F =f·d / (f +d)
1/F = Г·d*d / (Г·d+d) = Г·d / (Г+1)                       (1)

После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1;
f1= (f+x);  Г1 = f1 / d1  ;  f1 = Г1·d1
Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем:
1/F = 1/d1 + 1/f1 или
1/F = f1*d1 / (f1+d2)
1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1)      (2)

Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи:
2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) 
d = 6 см
f = 12 см

d1 = 5
f2 = 4·5 = 20 см

Было f = 12 см , стало f1 = 20 см
Экран передвинули на 20-12 = 8 см

ответ: 8 сантиметров

S - расстояние между столбами
v - первоначальная скорость велосипедиста
Δv - увеличение скорости велосипедиста
t₁ = 6c - время проезда между столбами при скорости v 
t₂ = 4c - время проезда между столбами при скорости v + Δv
t₃ - время проезда между столбами при скорости v + 2Δv

S = vt₁
S = (v + Δv)t₂
S = (v + 2Δv)t₃ 

Приравниваем первые два :  vt₁ = (v + Δv)t₂
                                             6v = 4(v + Δv)
                                           (v + Δv) / v = 1,5
                                             1 + Δv/v = 1,5
                  Δv/v = 0,5  (т.е. первый раз скорость увеличилась на 50%)

Теперь приравниваем первое и третье выражение,
зная, что Δv/v = 0,5
                                             vt₁ = (v + 2Δv)t₃
                                             t₁/t₃ = (v + 2Δv) / v
                                             t₁/t₃ = 1 + 2Δv/v = 1 + 1 = 2
                                             t₃ = t₁/2
Таким образом, если велосипедист увеличит скорость еще на такую же величину, то скорость в итоге увеличится в 2 раза, а время проезда между столбами по сравнению с первоначальным временем уменьшится в 2 раза и составит 3 секунды