Незнайка решил построить дом из кубиков. Для фундамента он разложил одинаковые кубики массой m=68 г по сторонам квадрата в несколько слоёв. Но площадь дома оказалась маленькой. Тогда Незнайка разобрал свою постройку, сложил все кубики на землю и построил новый фундамент. Теперь сторона квадрата была на Z=5 кубиков больше, и кубики лежали в два слоя. Оказалось, что суммарная сила, с которой фундамент давил на опору не изменилась, а давление со стороны нижних кубиков на опору уменьшилось в 1.5 раза и составило P=192 Па. Найдите: 1. Вес F кубиков, которые использовал Незнайка во втором случае.
2. Длину a ребра кубика.
3. Среднюю плотность ρ кубика.
4. Какую минимальную работу A1 против силы тяжести должен был совершить Незнайка, когда он складывал фундамент в первый раз.
5. Во сколько раз K его работа, когда он складывал фундамент во втором случае, оказалась меньше .
Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/c2. ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.

дано

vx=540 км/ч=150 м/с

g=10 м/с2  (возможно 9.8 м/с2)

h=2 км=2*10^3 м

---------------------------

v  -?

решение

Рисунок прилагается.

По условию самолет находится точно над орудием. Чтобы не отстать от самолета или не обогнать его снаряд должен иметь  скорость самолета по оси Х.  vx=150 м/с  

По условию скорость снаряда имеет наименьшее значение.  Значит конечная скорость по оси Y  vy=0. Начальную скорость  vy0  найдем из формулы  h = (vy^2 –vy0^2) /(-2g) ; при равнозамедленном    движении ускорение имеет отрицательное значение vy0 =√(2gh)

Начальная скорость снаряда по теореме Пифагора

v = √ (vx^2+vy0^2)= √ (vx^2+2gh)= √(150^2+2*10*2*10^3)=250 м/с

ответ 250 м/с

Юзаем закон сохранения импульса

p(1) = p(2)

p(1) - импульс человека

p(2) импульс человека с лодкой

m(1) - масса человека

m(2) масса лодки

v(1) - скорость человека

Находим импульс человека

p(1) = m(1)v(1) = 70 кг * 6 м/c = 420 кг * м/с

Человек и лодка образуют систему (m(1) + m(2)), значит 

m(1)v(1) = (m(1) + m(2)) * v(2) = m(общ) * v(2)

m(общ) = m(1) + m(2) = 70 кг + 35 кг = 105 кг

420 кг * м/с = 105 кг* v

Выразим из формулы p(1) =  m(общ) * v(2) нашу неизвестную скорость

v(2) = 420 кг * м/с / 105 кг = 4 м/с