На некоторой планете маятник длиной 80 см за 5 мин. совершил 150 колебаний. Найти ускорение свободного падения и массу планеты,если ее радиус 5000 км

Объяснение:

Период колебаний математического маятника находится по формуле T=2/pi/sqrt{L/g}, откуда

g=/dfrac{4/pi^2L}{T^2}

Период маятника также можно найти, разделив время на количество колебаний: T=t/N

Подставляем такое T в первую формулу и получаем:

g=/dfrac{4/pi^2LN^2}{t^2}

Подставляем численные значения из условия:

g=/dfrac{4/pi^2LN^2}{t^2}=/dfrac{4/pi^2/cdot0.8/cdot36^2}{60^2}/approx 11.37 /text{ m}//text{s}^2