В лодке массой m1 = 150 кг, движущейся со скоростью v0 = 2 м/с находится мальчик массой m2 = 150кг. С какой скоростью v2 относительно земли должен спрыгнуть мальчик, чтобы лодка остановилась? ответ выразить в м/с, округлив до целых. Мальчик спрыгивает в направлении движения лодки.

На скользящую шайбу действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона мы знаем, что вес равен по модулю силе реакции опоры, т.к. эти две силы являются силами взаимодействия шайбы и поверхности. Для горизонтального участка направим ось Y вертикально вверх, ось Х по направлению движения шайбы. Для наклонного ось Y направим перпендикулярно поверхности, ось X вниз по склону. 

1) На горизонтальной поверхности сила реакции опоры (а стало быть и вес) будет равна по модулю силе тяжести (трение не в счёт, так как его направление перпендикулярно действию этих сил). Об этом мы можем судить по тому, что шайба не ускоряется по оси Y, т.е. действие сил скомпенсировано. Итак, P=N=mg=10 (если g=10)
На наклонной поверхности сила реакции опоры будет равна проекции силы тяжести на ось Y, или mgcosα, P=10*√2/2=5√2

2) На горизонтальной поверхности ускорение будет зависеть лишь от силы трения (две другие скомпенсированы). a=F/m=0.2*10/1=2

3) Обычно с улучшением качества обработки поверхности коэффициент трения и соответственно сила трения уменьшается, т.е. поверхность становится более гладкой. Однако в случае со льдом это не так. Лёд скользок потому, что при замерзании расширяется (в отличие от других материалов), и под давлением начинает таять. Таким образом, между телом и поверхностью льда всегда существует прослойка воды, по которой и осуществляется скольжение. Но на гладкий лёд будет оказываться меньшее давление, чем на неровный, в силу большей площади соприкосновения. Конечно, если лёд разбивать, то скользить он будет хуже, но бугристая ледяная поверхность более скользкая, чем ровная. 

Дано:

Pп=50 кг/м³

Vп=3*2*0,1=0,6 м³

Pв=1000 кг/м³

g=9,8 м/с²

Найти:

F-?

Решение (с качественными в меру возможностей пояснениями):

Нам необходимо полностью погрузить в воду кусок пенопласта. Плотность пенопласта значительно меньше плотности воды, следовательно пенопласт будет всплывать на поверхность. Вода выталкивает пенопласт с силой равной архимедовой силе (Fa). Помимо этого, кусок пенопласта тянет ко дну с силой равной силе тяжести (Fт).

Итак, нам необходимо преодолеть силу Fa, а сила Fт сонаправлена с нашими усилиями.

F=Fa-Fт (преодолеваем Fa, Fт нам );

Fa=Pв*V*g;

Fт=g*m=g*V*Pп(в этой формуле выразили массу через плотность и объём);

F=Pв*V*g-Pп*V*g=1000*0,6*9,8-50*0,6*9,8=5586 Н

F=5586 Н