Днём температура воздуха и воды в озере 0 ∘C. Ночью температура понизилась, на поверхности озера появился лёд. Известно, что с каждого квадратного метра поверхности озера в воздух ежесекундно уходит 61 Дж теплоты. Найдите толщину слоя льда, образующегося на поверхности озера за время T=1,5 ч. Удельная теплота кристаллизации воды λ=3,36⋅105 Дж/кг. ответ приведите в [мм]. Отношение плотности льда к плотности воды считайте равным 0,9.

Измерение ускорения свободного падения 
с математического маятника 
Цель работы: 
научиться измерять ускорение свободного падения, используя формулу периода колебаний математического маятника. 
Приборы и материалы: 
штатив, шарик с прикрепленной к нему нитью, измерительная лента, секундомер (или часы с секундной стрелкой) . 
Порядок выполнения работы 
1. Подвесьте к штативу шарик на нити длиной 30 см. 
2. Измерьте время 10 полных колебаний маятника и вычислите его период колебаний. Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу 13. 
3. Пользуясь формулой периода колебаний математического маятника T = 2p, вычислите ускорение свободного падения по формуле: g = . 
4. Повторите измерения, изменив длину нити маятника. 
5. Вычислите относительную и абсолютную погрешность изменения ускорения свободного падения для каждого случая по формулам: 
dg = = + ; Dg = g•dg. 
Считайте, что погрешность измерения длины равна половине цены деления измерительной ленты, а погрешность измерения времени — цене деления секундомера. 
6. Запишите значение ускорения свободного падения в таблицу 13 с учетом погрешности измерений.

Размеры сосуда подразумеваются достаточно большими, и, к тому же, вам никто не сказал что сосуд прозрачный. 

К задаче. По закону преломления лучи, выходящие из воды, будут рассеиваться. Если рассматривать лучи. удаляясь от центра, то преломленный луч в какой-то момент "ляжет" на поверхность воды, т.е. не пойдёт наверх. Именно это удаление от центра необходимо найти. Вот вкратце философия данной задачи. 

Ввод обозначений. h - глубина, на которой находится источник света. r - искомый радиус диска, то есть такое расстояние на поверхности воды от центра, на котором преломленный луч ложится на поверхность. a (альфа) - угол падения, т.е. угол между лучём входящим в поверхность раздела двух сред и нормалью к этой поверхности. b (бета) - угол между направлением выходящего луча и нормалью к поверхности воды. 
Запишем, что h=0.4 м, b=0. Также для удобства определим n_a - показатель преломления воздуха, n_w - показатель преломления воды. 

Решение. 
По закону преломления запишем sin(a)/sin(b)=n_w/n_a. (*) 
Если сделать правильный рисунок, нетрудно видеть, что sin(a)=r/sqrt(h^2+r^2). 
sin(b)=1, т.к. b=pi/2. 
Подставляя эти синусы в уравнение (*), получаем уравнение, решив которое относительно r, найдём ответ.