груз массой 200 г совершает колебание на пружинном маятнике. Период колебаний 0,5 с. Определите жесткость пружины. ответ записать без единиц измерение округлив до целых.

Жёсткость пружины k
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8

Просто смесь газов. Газы существуют повсюду во Вселенной, просто в разных местах - в разной концентрации. Где-то всего несколько молекул на кубический метр, а где-то - даже в жидком и твердом виде. Зависит это от температуры и давления. Давление, в свою очередь, создается только одной силой в Природе - это гравитация. Молекулы газа, как и любые предметы, обладающие массой, притягиваются к другим массам, например - к планетам или звездам. Чем массивнее попадется объект тем сильнее от притягивает к себе все, что попадется в окружающем пространстве, в том числе и молекулы газов. Там, где поблизости нет никаких тяготеющих масс, те же газы "путешествуют" в виде разрозненных отдельных молекул. Однако, даже молекулы, несмотря на крошечную свою массу, тоже обладают силой тяготения - тоже крошечной, но в невесомости и при запасе времени в миллиарды лет даже такое слабое тяготение дает свои плоды: молекулы газа постепенно стягиваются в более-менее плотные облака, которые даже можно видеть с большого расстояния. Оказавшись же вблизи большой массы вроде планеты, весь газ - что в облаке, что в отдельных молекулах - охотно притягивается к ней. А вокруг планеты УЖЕ болтается куча молекул, притянутых раньше. Этим молекулам приходится потесниться ради прибывающих "гостей", поэтому газовая оболочка вокруг планеты уплотняетсяя, упруго сжимается - и появляется давление. Чем ближе к поверхности планеты, тем давление больше, т. к. воздух вынужден сдерживать вес газов, находящихся выше. Упругая "подушка" получается.

Собственно почему:
Молекулы постоянно находятся в движении, сталкиваются друг с другом и с окружающими предметами - поэтому предметы "ощущают" на себе давление воздуха. Отдельные молекулы газа, из тех, что двигаются быстрее прочих, могут иногда "выскакивать" прочь из атмосферы и пытаться покинуть планету. Но как правило, они вынуждены постепенно затормозиться и упасть обратно, т. к. чтобы покинуть Землю по инерции, нужо иметь скорость больше 11 км/сек, что для молекулы воздуха совершенно невероятная скорость.
Если на планете низкая температура, тогда молекулы газа двигаются очень медленно и даже "склеиваются" друг с другом в плотную массу - и газ переходит в жидкую и твердую форму. Именно в таком состоянии пребывает большинство газов на планетах вдали от Солнца.