Автомобіль рухається горизонтальній асфальтовій дорозі зі швидкістю 108 км/год. Знайти його гальмівний шлях. Коефіцієнт тертя шин автомобіля об асфальт =0,4

Записываем второй закон Ньютона:
Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины
m Δv = (mg - kv) Δt
m Δv = mg Δt - kv Δt

Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.

m Δv = mg Δt - k Δr

Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального:
m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)

Запишем это уравнение в проекции на ось y:
m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)

В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T:
-m V0y = -mgT - kH
mgT = m V0y - kH
T = V0y / g - kH/mg

Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.

В общем случае оптическая сила линзы определяется выражением 1/f, где f - фокусное расстояние линзы, выражено в метрах. Поскольку фокусные расстояния положительных (собирающих) и отрицательных (рассеивающих) линз различны по знаку, то при определении оптической силы линзы необходимо учитывать знак фокусного расстояния. У отрицательных (рассевающих) линз фокусное расстояние отрицательное. Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы с фокусным расстоянием минус 20 см (-0,2 м) = 1/(-0,2) = - 5 диоптрий