Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.
1 в
Объяснение:
Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10К. Определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь
L=10 м
t=57 c
∆T= 10 K
U- ?
РЕШЕНИЕ
Количество тепла выделенное проводником по з-ну Дж-Ленца
Q1=U^2/R *t (1)
Сопротивление проводника длиной L
R=λL/S (2)
λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 Ом*мм2/м=0.017*10^-6 Ом*м
S –поперечное сечение проводника
L-длина проводника
Подставим (2) в (1)
Q1=U^2/( λL/S) *t = U^2*S*t/( λL) (3)
Количество тепла полученное проводником от работы тока
Q2=сm∆T=cVp∆T=cLSp∆T (4)
С-удельная теплоемкость меди =400 Дж/кг*К
m-масса проводника
V-объем проводника
р-плотность меди =8920 кг/м3
по условию задачи потерь тепла нет, тогда
Q1=Q2
Приравняем (3) и (4)
U^2*S*t/( λL)= cLSp∆
U^2 =1/t *( cLp∆T)*( λL)=1/t *c λ p L^2*∆T
U=√(1/t *c λ p L^2*∆T)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 В
ответ напряжение 1 В
