5,7,8,10,18,19,20,25,26,27,28,29,31 5. Определить оптимальные размеры Е-секториального рупора, который должен обеспечивать КНД равный 70. Длина волны l=3см. Питание рупора осуществляется стандартным волноводом сечением a*b=2,3*1см с волной H10
7.Двухзеркальная антенна имеет диаметр основного зеркала 12 м. При работе на передачу на частоте 6 ГГц антенна имеет коэффициент использования площади апертуры, равный 0,6. Потери в антенне пренебрежимо малы. Определить коэффициент усиления антенны.
8. Однозеркальная параболическая антенна с облучателем в виде открытого конца круглого волновода имеет диаметр зеркала, равный 0,9 м и оптимизирована по КНД (v=0,6). Облучатель питается от прямоугольного волновода с размерами a*b=3,8*1,9см. Определить КНД антенны на средней волне рабочего диапазона.
10. Двухзеркальная параболическая антенна с диаметром параболоида 2Rп=73 см и фокусным расстоянием f=31см построена по схеме Кассегрена и работает на волне l=3,2 см. Угол раскрыва гиперболического зеркала2F0,2=28° . Рассчитать фокусное расстояние эквивалентного параболоида однозеркальной параболической антенны.
18. Плотность потока мощности, излучаемой полуволновым вибратором в направлении максимума излучения на расстоянии r=10 км от вибратора равна Пмах=0,2мкВт/м2. Каково амплитудное значение тока вибратора на его входе?
19. Поле вдоль координатной оси x синфазной прямоугольной апертуры имеет равномерное амплитудное распределение. Размер апертуры равен 30 см. Определить ширину ДН на уровне половинной мощности2Q0,5 на длине волны l=3см.
20. Амплитуда поля вдоль координатной оси y прямоугольной синфазной апертуры спадает от максимума в середине до нуля на краях по косинусоидальному закону. Размер апертуры равен 30 см. Определить ширину ДН на уровне половинной мощности 2Q0,5на длине волны l=3 см.
25. Определить амплитуду напряженности электрического поля на расстоянии r=1 в направлении максимума излучения (Q=60°) линейного излучателя длиной l=10см c равномерным распределением тока ( Ia=8А), который излучает в свободном пространстве электромагнитные волны с длиной волны λ=5 м.
26. Сопротивление излучения антенны Rz=8Ом, сопротивление потерьRп=4 Ом. Определить КНД D и коэффициент усиления G данной антенны, если действующая длина ее составляет hд=2м, а длина волны λ=27 м.
27. Определить амплитуду напряженности электрического поля на расстоянии r=10 в направлении максимума излучения (Q=30°) линейного излучателя длиной l=10см c равномерным распределением тока ( Ia=8А), который излучает в свободном пространстве электромагнитные волны с длиной волны λ=1 м.
28. КУ антенны G=6 , а КНД D=10 . Каково сопротивление потерь этой антенны при сопротивлении излучения R=6 Ом?
29. Поле вдоль координатной оси x синфазной прямоугольной апертуры имеет равномерное амплитудное распределение. Размер апертуры равен 20 см. Определить ширину ДН на уровне половинной мощности на длине волны λ=3 см.
31. Диаметр параболического зеркала 2Rп=8м, а его глубина z0=1,67м. Определить фокусное расстояние f и угол раскрыва зеркала .

5. Для определения оптимальных размеров Е-секториального рупора, нужно сначала найти КНД равный 70 на длине волны l=3см.

Для этого воспользуемся формулой КНД:
D = 4π * A / λ^2,

где D - коэффициент направленности (КНД),
A - площадь апертуры рупора,
λ - длина волны.

Так как нам известен КНД (D=70) и длина волны (λ=3см), можем перейти к нахождению площади апертуры рупора A.

Формула может быть переписана следующим образом:
A = D * λ^2 / (4π).

Заменяем известные значения:
A = 70 * (3см)^2 / (4π).

Подставляем значения и выполняем вычисления:
A ≈ 70 * (9см^2) / (4π).

Дальше можно привести значения к более удобному виду:
A ≈ 70 * 9см^2 / (4 * 3.14).

Выполняем простые арифметические действия:
A ≈ 70 * 9см^2 / 12.56.

Результатом будет площадь апертуры рупора A, который нужно использовать для обеспечения КНД равного 70.

7. Для определения коэффициента усиления антенны, нужно знать диаметр основного зеркала (D), коэффициент использования площади апертуры (U), и потери в антенне.

Формула для нахождения коэффициента усиления антенны G:
G = 4π * (D/λ)^2 * U,

где G - коэффициент усиления антенны,
D - диаметр основного зеркала,
λ - длина волны,
U - коэффициент использования площади апертуры.

Из условия известны диаметр основного зеркала (D=12м) и коэффициент использования площади апертуры (U=0,6). Потери в антенне пренебрежимо малы, поэтому их можно не учитывать.

Подставляем известные значения в формулу и выполняем вычисления:
G = 4π * (12м/λ)^2 * 0,6.

Дальше можно привести значения к более удобному виду:
G = 4π * (12м/(6*10^9Гц))^2 * 0,6.

Выполняем простые арифметические действия и получаем значение коэффициента усиления антенны G.

8. Для определения КНД антенны на средней волне рабочего диапазона, нужно знать диаметр зеркала (D), оптимизированное значение КНД (v), и размеры волновода (a и b).

Формула для нахождения КНД D:
D = (v * π * D / λ) * (a * b),

где D - коэффициент направленности (КНД),
v - оптимизированное значение КНД (v=0,6),
π - математическая константа,
D - диаметр зеркала,
λ - длина волны,
a и b - размеры волновода.

Из условия известны диаметр зеркала (D=0,9м), оптимизированное значение КНД (v=0,6) и размеры волновода (a=3,8см, b=1,9см).

Подставляем известные значения в формулу и выполняем вычисления:
D = (0,6 * π * 0,9м / λ) * (3,8см * 1,9см).

Дальше можно привести значения к более удобному виду:
D = (0,6 * π * 0,9м / λ) * (3,8*10^-2м * 1,9*10^-2м).

Выполняем простые арифметические действия и получаем значение КНД антенны на средней волне рабочего диапазона.

10. Для определения фокусного расстояния эквивалентного параболоида однозеркальной параболической антенны, нужно знать диаметр параболоида (2Rп), фокусное расстояние (f), угол раскрыва гиперболического зеркала (2F0,2) и длину волны (λ).

Формула для нахождения фокусного расстояния эквивалентного параболоида f:
f = Rп / (2F0,2) + (Rп^2 * λ) / (16F0,2^2),

где Rп - диаметр параболоида,
2F0,2 - угол раскрыва гиперболического зеркала,
λ - длина волны.

Из условия известны диаметр параболоида (2Rп=73см), фокусное расстояние (f=31см), угол раскрыва гиперболического зеркала (2F0,2=28°) и длина волны (λ=3,2см).

Подставляем известные значения в формулу и выполняем вычисления:
f = 73см / (2 * 28°) + (73см^2 * 3,2см) / (16 * (28°)^2).

Дальше можно привести значения к более удобному виду и выполнить вычисления:
f = 73см / (56°) + (73см^2 * 3,2см) / (16 * 784°).

Выполняем простые арифметические действия и получаем фокусное расстояние эквивалентного параболоида однозеркальной параболической антенны.

18. Для определения амплитудного значения тока вибратора на его входе, нужно знать плотность потока мощности (Пмах) на расстоянии r от вибратора и воспользоваться формулой для связи плотности потока мощности с амплитудным значением тока.

Формула для нахождения амплитудного значения тока Ia:
Ia = sqrt(2 * Z * Пмах * R),

где Ia - амплитудное значение тока,
Z - сопротивление вибратора,
Пмах - плотность потока мощности на расстоянии r от вибратора,
R - расстояние от вибратора.

Из условия известны плотность потока мощности (Пмах=0,2мкВт/м^2) на расстоянии r=10км (=10^4*1000м) от вибратора.

Плотность потока мощности нужно перевести в Вт/м^2:
Пмах = 0,2 * 10^-3 Вт/м^2.

Также нужно знать сопротивление вибратора Z (данное в условии не указано).

Если сопротивление вибратора известно, подставляем известные значения в формулу и выполняем вычисления:
Ia = sqrt(2 * Z * 0,2 * 10^-3 * R).

Дальше можно привести значения к более удобному виду:
Ia = sqrt(2 * Z * 0,2 * 10^-3 * 10^4 * 1000).

Выполняем простые арифметические действия и получаем амплитудное значение тока вибратора на его входе.

19. Для определения ширины ДН на уровне половинной мощности 2Q0,5 на длине волны l=3см при равномерном амплитудном распределении поля вдоль координатной оси x синфазной прямоугольной апертуры, нужно знать размер апертуры и длину волны.

Формула для нахождения ширины ДН на уровне половинной мощности 2Q0,5:
2Q0,5 = 2 * arcsin(λ / (2 * a)),

где 2Q0,5 - ши