С каким ускорением а движется система, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2?

H₁ = 4 см = 0,04 м,
h₂ = 1 см = 0,01 м,
Fт = Fa,
Fт это сила тяжести, действующая на брусок.
Fт = m*g = ρ₁*V₁*g,
g - это ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²,
ρ₁ - плотность дерева, V₁ - объем бруска, пусть S - площадь основания бруска, тогда V₁ = S*(h₁+h₂),
Fт = ρ₁*S*(h₁+h₂)*g,
Fа = ρ₂*V₂*g,
ρ₂ - это плотность воды, ρ₂ = 1000 кг/м³,
V₂ - это объем погруженной в воду части бруска.
V₂ = S*h₁
Fa = ρ₂*S*h₁*g,
Fт = Fa,
ρ₁*S*(h₁+h₂)*g =  ρ₂*S*h₁*g,
 ρ₁*(h₁+h₂) =  ρ₂*h₁,
 ρ₁ =  ρ₂*h₁/(h₁+h₂),
По последней формуле находим плотность дерева, из которого сделан брусок
 ρ₁ = 1000кг/м³ *0,04м/(0,04м+0,01м) = 1000*(0,04/0,05) кг/м³ = 
= 1000*4/5 кг/м³ = 200*4 кг/м³ = 800 кг/м³
ответ. 800 кг/м³.

В случае задачи нам необходимо равенство сил архимеда и сил тяжести
Фа=Фк+Фч,
где Фа - сила архимеда, Фч - сила тяжести, действующая на человека, Фк - сила тяжести, действующая на круг. Предполагаем, что человек полностью находится на круге и на него сила Архимеда не действует :).
ров*ж*мк/рок=мк*ж+мч*ж, где мк, мч - массы круга и человека соответственно, ров - плотность воды, рок - плотность круга. Обе части этого уравнения можно разделить на ж, получим:
ров*мк/рок=мк+мч (1)
Выражая из (1) мк получаем:
мк = мч/(ров/рок - 1) (2)
ров =1000, рок = 600, мч = 90
мк= 90/(1000/600-1) = 135 (кг);
Возможно я ошилась с плотностью пробки. Проверь.