Возьмем СИСТЕМУ ОТСЧЕТА относительно Земли.
Дано:
M = 300 г = 0,3 кг
m = 100 г = 0,01 кг
u = 100 м/c
v = ?
1) состояние - это покой ракеты и газов.
2) Состояние - вырывающиеся газы из сопла и летящая ракета.
За малый промежуток времени значительное изменение импульса не произойдет, значит воспользуемся ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА:
(Без векторов, ось координат направлена вдоль движения ракеты вверх)
0 = Mv - mu (газы вырываются мгновенно, значит их нет в массе взлетающей оболочки)
Mv = mu
v = (m/M) * u = (0,1 / 0,3) * 100 = (1/3) * 100 = 33,33 м/c - модели ракеты.
ответ: скорость модели ракеты равна 33,3 м/c.

Объяснение (вычисления кропотливые, обязательно проверяйте):
У задачи два варианта решения:
1) угол броска направлен ниже линии горизонта
2) угол броска направлен выше линии горизонта
Вариант 1)
Разложим проекции скорости вначале V0 и вконце V1 полёта на оси.

При этом

Из закона сохранения энергии имеем




Теперь можно найти время полёта

Пройденный путь будет равен

2) Во втором случае добавится время, которое тело пролетит выше уровня H
Время до середины этого участка траектории будет

Всё время этой части траектории будет

Это время добавляем к времени, полученном в первой части

Аналогично вычисляем путь

