1. В течение 3 с с весла человек приводит лодку в движение. Силу, которую он приводит, направлена горизонтально и по модулю равна 100Н. На какое расстояние сместится лодка? Принять, что сила сопротивления равна нулю, а масса человека и лодки равна 300 кг.

2. Тело имеет массу 15 кг. Определите, чему равна сила тяжести, которая действует на это тело на высоте трех земных радиусов от поверхности Земли? Радиус Земли считать равным 6,4 *10^6 м.

3. Человек растягивал резинку с силой 45 Н, при этом резинка удлинилась на 9 см. Если бы он приложил силу, равную 112, 5 Н, то какое удлинение он бы получил?

4. Лифт, равноускоренно опускаясь, проходит путь 10 м за первые 10 с. На сколько уменьшиться вес человека, находящегося в этом лифте, массой 63 кг? За какое время лифт пройдет этот же путь, если будет двигаться так, что человек будет находиться в состоянии невесомости?

5. По наклонной плоскости брусок массой 7 кг спускают на канате. В конце пути брусок тормозят, придерживая канат. Найдите силу натяжения каната при торможении бруска, если его скорость перед торможением равна 2 м/с, а время торможения составляет 6 с. Коэффициент трения бруска о поверхность горы равен 0,2 Наклонная плоскость образует с горизонтом угол 45 градусов.

Дано:

C = С(кастрюли) = 76 Дж/°С

m = 500 г = 0,5 кг

t1 = 20 °C

t2 = 100 °C

t = 20 мин

n = 40% = 0,4

v = v(сгорания спирта) = 1 г/мин = 10^(-3) кг/мин

c = с(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)

q = q(спирта) = 29*10⁶ Дж/кг

L = 2300 кДж/кг = 2300000 = 23*10⁵ Дж/кг

m' = m(выкипевшей воды) - ?

Сначала нагревается кастрюля, потом через неё передаётся тепло воде. Вода нагревается до температуры кипения, затем начинает выкипать. Когда температура достигает 100 °С, всё передаваемое тепло через кастрюлю идёт на парообразование воды (температура воды уже не повышается, значит не повышается и температура кастрюли). За время t кастрюля получила количество теплоты Q1, вода для нагрева получила количество теплоты Q2 и для кипения - количество теплоты Q3. На всё это действо пошло количество теплоты Q, которую выделил спирт, сгорая. Составим уравнение теплового баланса:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = q*m - количество теплоты, выделевшееся при сгорании спирта. Но, учитывая КПД спиртовки и скорость сгорания спирта, получаем:

m(спирта) = v*t

Q = Q(полезной)

n = Qп/Qз => Qп = n*Qз =>

=> n*Q(затраченной) = n*q*v*t

Q1 = C*(t2 - t1) - теплота, которую получила кастрюля

Q2 = c*m*(t2 - t1) - теплота для нагрева воды

Q3 = L*m' - теплота, которая пошла на парообразование воды. Подставляем всё в уравнение теплового баланса, выражаем m' и находим значение:

Q = Q1 + Q2 + Q3

n*q*v*t = C*(t2 - t1) + c*m*(t2 - t1) + L*m'

n*q*v*t = (t2 - t1)*(C + c*m) + L*m'

L*m' = n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)

m' = (n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)) : L = (0,4*29*10⁶*10^(-3)*20 - (100 - 20)*(76 + 4200*0,5)) : (23*10⁵) = (0,4*29*20*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (8*29*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*29*10³*10^(-1) - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*(29*10² - 2176))/(23*10⁵) = (80*(2900 - 2176))/(23*10⁵) = (80*724)/(23*10⁵) = 57920/(23*10⁵) = 5792/(23*10⁴) = 5792/23000 = 0,25182... = 0,25 кг = 250 г (или, что то же самое, 250 мл)

ответ: 250 г (250 мл).

Дано:                                                             Решение:
h₁=10м                                                   р₁=ρ₁gh₁
h₂=5м                                                    p₁=900·10·10=90000Па=90кПа
ρ₁=900кг/м³                                           р₂=ρ₂gh₂
ρ₂=1000кг/м³                                         p₂=1000·10·5=50000Па=50кПа
g=9,8H/кг≈10Н/кг                                   р₁/р₂
Найти: р₁/р₂                                          90/50=1,8 (раз)
ответ: в 1,8 раз давление машинного масла, высотой столба 10м превышает давление воды, высотой столба 5м.