Объяснение:
№1
P = IU = I²R
P1/P2 = ( ( 2I )²( R/4 ) )/( I²R ) = ( I²R )/( I²R ) = 1
№2
η = Рпол./Рзат. * 100%
η = ( I2U2 )/( I1U1 ) 100%
I1 = ( I2U2 )/( ηU1 ) 100%
I1 = ( 9 * 22 )/( 90% * 220 ) 100% = 1 A
№3
λ = Тv
λ = 2π√( LCоб. )v
λ = 2π√( L( C1 + C2 ) )v
λ = 2 * 3,14 √( 10 * 10^-3 ( 360 * 10^-12 + 40 * 10^-12 ) ) 3 * 10^8 = 2 * 3,14 √( 10^-2 ( ( 36 + 4 ) 10^-11 ) 3 * 10^8 = 3768 м
№4
WC( max ) = ( CU( max )² )/2
WL( max ) = ( LI( max )² )/2
W = WC( max ) = WL( max )
( CU( max )² )/2 = ( LI( max )² )/2
CU( max )² = LI( max )²
С = ( LI( max )² )/( U( max )² )
W = WC + WL
W = ( CU² )/2 + ( LI² )/2
( CU( max )² )/2 = ( CU² )/2 + ( LI² )/2
CU( max )² = CU² + LI²
LI( max )² = ( LI( max )²U² )/U( max )² + LI²
LI( max )² = L ( I( max )²U² )/U( max )² + I² )
I( max )² = ( I( max )²U² )/U( max )² + I²
Подставим численные данные и решим уравнение
( 5 * 10^-3 )² = ( ( 5 * 10^-3 )²U²/2² ) + ( 3 * 10^-3 )²
2,5 * 10^-5 = 6,25 * 10^-6U² + 9 * 10^-6
( 25 - 9 ) 10^-6 = 6,25 * 10^-6U²
16 = 6,25U²
U = √( 16/6,25 ) = 1,6 B
, при условии:
;
*** если же переход от наклонной плоскости скруглённый, и:
, то:
.
Объяснение:
По закону сохранений энергии:
;
где:
и
– начальные значения кинетической и потенциальной энергии;
и
– значения кинетической и потенциальной энергии перед ударом о горизонтальную поверхность, в самом низу наклонной плоскости;
– работа силы трения на наклонной плоскости;
– работа
силы трения
на наклонной плоскости,
где:
– длина наклонной плоскости;
;
В итоге:
;
(*)
;
Из этого вытекает очевидное условие, что:
;
;
, т.е. угол наклона должен быть более значения:
, иначе груз вообще не сдвинется с места, и, разумеется, никакого расстояния
не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты
.
Теперь «удар», т.е. переход с наклонной плоскости на горизонталь. Во время удара теряется вертикальная составляющая импульса
. Это происходит почти мгновенно (
), под воздействием гасящей его чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы реакции опоры (и веса – соответственно)
. Удар груза об опору в момент его перехода на горизонталь будем считать абсолютно неупругим, происходящим таким образом, что груз после него не подскакивает. Тогда можно записать, что:
;
;
За это время
груз так же заметно замедляется под воздействием чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы трения:
;
Соответственно, гасится и горизонтальный импульс:

;
;
Из последнего вытекает очевидное условие, что:
;
;
;
, т.е. угол наклона должен быть не более определённого значения:
, иначе груз после удара о горизонтальную плоскость просто остановится, и никакого расстояния
не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты
.
Кинетическая энергия груза после «ударного» торможения:
;
Далее, снова по закону сохранений энергии (с учётом неизменного значения потенциальной):
;
где:
– работа силы трения на горизонтальном участке до остановки;
а
– конечная кинетическая энергия (остановка);
;
;
Учитывая (*):
;
;
.
*** Если же переход от наклонной плоскости гладкий, и при этом:
, т.е. радиус перехода:
, то «ударная» потеря – пренебрежима, и:
, а, значит:
.