249. Три одинаковых маленьких шарика имеют заряды q_{i} = 5pi * K * n q=-9 H и q_{3} = 13nKa соответственно. Определите заряды шариков после их соприкосновения. 253. На каком расстоянии к друг от друга точечные заряды q 1 =1MKK= и q_{2} = - 5MKKx шаимодействуют в вакууме с силой, модуль которой F=9мн?

254. Определите величину ч одинаковых точечных зарядов, взаимодействующих в вакууме с силой, модуль которой F = 0, 1H Расстояние между зарядами r = 5M .

252. Определите модуль силы взаимодействия F двух находящихся в вакууме точечных зарадян q_{1} = 6pi * K * K * a и q 2 =-12MKK I , если расстояние между ними r = 10 мм.

251. Определите модуль силы взаимодействия F двух одинаковых точечных зарядов в вакууме q_{1} = q_{2} = 1nKn каждый, если расстояние между ними r = 1 мкм.

249. Для определения зарядов шариков после их соприкосновения, мы можем использовать принцип сохранения заряда.

Изначально у нас есть три шарика с зарядами q₁ = -9 Кл, q₂ = 5π Кл и q₃ = 13×10⁻⁹ Кл соответственно. После соприкосновения, заряды шариков могут перемешиваться, но их суммарная величина должна оставаться неизменной.

В данном случае, мы можем записать уравнение суммы зарядов до и после соприкосновения:

q₁ + q₂ + q₃ = q₁' + q₂' + q₃'

где q₁', q₂', q₃' - заряды шариков после соприкосновения.

Подставляя известные значения, получим:

-9 Кл + 5π Кл + 13×10⁻⁹ Кл = q₁' + q₂' + q₃'

Поэтапно решим это уравнение:

-9 Кл + 5π Кл + 13×10⁻⁹ Кл = q₁' + q₂' + q₃'
-9 Кл + 5π Кл + 13×10⁻⁹ Кл = q₁' + q₂' + (5π Кл - 9 Кл - 13×10⁻⁹ Кл)

Сокращаем подобные заряды:

-9 Кл + 5π Кл + 13×10⁻⁹ Кл = q₁' + q₂' + (5π Кл - 9 Кл - 13×10⁻⁹ Кл)
-9 Кл + 5π Кл + 13×10⁻⁹ Кл = q₁' + q₂' + (5π Кл - 9 Кл) - 13×10⁻⁹ Кл

Выражаем сумму зарядов после соприкосновения:

q₁' + q₂' = -9 Кл + (5π Кл - 9 Кл) - 13×10⁻⁹ Кл
q₁' + q₂' = (5π - 9) Кл - 22×10⁻⁹ Кл
q₁' + q₂' = (5π - 9 - 22×10⁻⁹) Кл

Итак, заряды шариков после соприкосновения будут равны:
q₁' = (5π - 9 - 22×10⁻⁹) Кл
q₂' = (5π - 9 - 22×10⁻⁹) Кл
q₃' = 13×10⁻⁹ Кл

253. Для определения расстояния между двумя точечными зарядами, которые взаимодействуют с силой F в вакууме, мы можем использовать закон Кулона для электростатических сил:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²

где F - сила в ньютонах, k - электростатическая постоянная (8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²), |q₁| и |q₂| - модули зарядов в кулонах, r - расстояние между зарядами в метрах.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно r:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²
r² = k * (|q₁| * |q₂|) / F
r = √(k * (|q₁| * |q₂|) / F)

Подставим известные значения:

r = √((8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²) * (1 × 10^6 Кл) * (5 × 10^6 Кл) / (9 мН))
r = √((8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²) * (1 × 10^6 Кл) * (5 × 10^6 Кл) / (9 × 10⁻³ Н))
r = √((8.99 × 10^9) * (1 × 10^6) * (5 × 10^6) / (9 × 10⁻³))
r = √(4.497 × 10^16 / 9 × 10^-3)
r = √(4.997 × 10^19)
r ≈ 7.07 × 10^9 м

Таким образом, точечные заряды q₁ и q₂ будут взаимодействовать на расстоянии около 7.07 × 10^9 метров в вакууме с силой 9 мН.

254. Для определения величины одинаковых точечных зарядов, взаимодействующих в вакууме с силой F = 0.1 Н и расстоянием между зарядами r = 5 м, мы можем использовать тот же закон Кулона и решить уравнение относительно |q₁| и |q₂|:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²
0.1 = (8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²) * (|q₁| * |q₂|) / (5 м)²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно |q₁| и |q₂|:

0.1 = (8.99 × 10^9) * (|q₁| * |q₂|) / (5 м)²
(8.99 × 10^9) * (|q₁| * |q₂|) = 0.1 * (5 м)²
(8.99 × 10^9) * (|q₁| * |q₂|) = 0.1 * 25

Делаем замену |q₁| * |q₂| = Q:

(8.99 × 10^9) * Q = 0.1 * 25
8.99 × 10^9 * Q = 2.5
Q = 2.5 / (8.99 × 10^9)
Q ≈ 2.779 × 10^-10 Кл²

Таким образом, величина одинаковых точечных зарядов, взаимодействующих в вакууме с силой 0.1 Н и расстоянием между зарядами 5 м, будет около 2.779 × 10^-10 Кл.

252. Для определения модуля силы взаимодействия F двух находящихся в вакууме точечных зарядов q₁ = 6π Кл и q₂ = -12×10^6 Кл, если расстояние между ними r = 10 мм, мы можем использовать закон Кулона и решить уравнение относительно F:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²
F = (8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²) * (|q₁| * |q₂|) / (10 мм)²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно F:

F = (8.99 × 10^9) * (|q₁| * |q₂|) / (10 мм)²
F = (8.99 × 10^9) * (6π Кл * 12×10^6 Кл) / (10 мм)²

Переведем миллиметры в метры:

F = (8.99 × 10^9) * (6π Кл * 12×10^6 Кл) / (10 × 10^-3 м)²
F = (8.99 × 10^9) * (6π Кл * 12×10^6 Кл) / (10^2 м²)
F = (8.99 × 10^9) * (72π Кл * 12×10^6 Кл) / (10^2)
F = (8.99 × 10^9) * (72π * 12×10^6) / (10^2)

Рассчитаем числовое значение:

F ≈ 8.99 × 10^9 * 72π * 12 × 10^6 / 100
F ≈ (8.99 × 72) * (12 × 10^6) * 10^9π / 100
F ≈ 647.28 * 12 × 10^6 × 10^9π / 100
F ≈ 7.76736 × 10^18π Н

Таким образом, модуль силы взаимодействия двух находящихся в вакууме точечных зарядов q₁ = 6π Кл и q₂ = -12×10^6 Кл, если расстояние между ними r = 10 мм, составляет около 7.76736 × 10^18π Н.

251. Для определения модуля силы взаимодействия F между двумя одинаковыми точечными зарядами q₁ = q₂ = 1×10^9 Кл каждый, если расстояние между ними r = 1 мкм, мы можем использовать закон Кулона и решить уравнение относительно F:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²
F = (8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²) * (|q₁| * |q₂|) / (1 мкм)²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно F:

F = (8.99 × 10^9) * (|q₁| * |q₂|) / (1 мкм)²
F = (8.99 × 10^9) * ((1×10^9 Кл) * (1×10^9 Кл)) / (1 мкм)²

Переведем микрометры в метры:

F = (8.99 × 10^9) * ((1×10^9 Кл) * (1×10^9 Кл)) / (1 × 10^-6 м)²
F = (8.99 × 10^9) * ((1×10^9 Кл) * (1×10^9 Кл)) / (10^-6 м)²
F = (8.99 × 10^9) * ((1×10^9 Кл) * (1×10^9 Кл)) / (10^(-6×2) м²)
F = (8.99 × 10^9) * ((1×10^9 Кл) * (1×10^9 Кл)) / (10^(-12) м²)

Упростим:

F = (8.99 × 10^9) * (1×10^9 Кл)² / 10^(-12) м²
F = (8.99 × 10^9) * (1×10^9)² / 10^(-12)
F = (8.99 × 10^9) * (1×10^9)² × 10^12
F = (8.99 × 10^9) * (1 × 10^9 × 1 × 10^9) × 10^12
F = (8.99 × 1 × 1) * (10^9 × 10^9 × 10^12)
F ≈ 8.99 × 10^30 Н

Таким образом, модуль силы взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов q₁ = q₂ = 1×10^9 Кл каждый, при расстоянии между ними r = 1 мкм, составляет около 8.99 × 10^30 Н.