Имеется плоский воздушный конденсатор шириной 1 см и высотой 20 см, расстояние между пластинами 0,5 мм. Определите, как изменится емкость конденсатора, используемого как измеритель уровня бензина (é=2,1), если последний заполнит 0,25 объема между пластинами.
2. Рассчитайте толщину керамического диска R=1,5 см конденсатора, если его емкость
равна 100 пФ
3. Какими параметрами должен обладать эквивалентный плоский конденсатор с величиной d=0,1мм, соответствующий емкости тела человека (0,5 • 10* мкФ.)
4. Какой длины будут бумажный конденсатор (é=3) емкостью 10 мкФ, если его ширина
равна 2,5 см?

Вмагнитном поле на протон действует сила лоренца, которая как известно работы не совершает, поэтому скорость протона будет постоянной (воздействием других сил, например, силы тяжести, пренебрегаем) при движении тела с постоянной скоростью по окружности ускорение равно v^2 / r и направлено к центру окружности тогда по второму закону ньютона сила действующая на протон должна быть равна f=ma=mv^2 / r и тоже направлена к центру окружности вектор магнитной индукции поля b должен быть перпендикулярен этой силе (а точнее сила лоренца всегда перпендикулярна b) в любой точке окружности, поэтому должен быть направлен перпендикулярно плоскости окружности. в этом случае угол между скоростью протона и вектором b -- прямой, поэтому сила лоренца равна qbv приравнивая это выражение для силы выражению mv^2 / r получим mv^2 / r = qvb mv^2 = qvbr mv=qbr v=qbr/m период обращения равен времени одного оборота за один оборот протон проходит расстояние, равное длине окружности 2 пи r поэтому период равен (2 пи r)/v=2 пи rm/(qbr)=2 пи m/(qb) чтобы найти b, нужно умножить напряжённость поля h на магнитную постоянную мю0

1) Находим работу электрического поля:
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж                      (1)

2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V²             (2)

3)

Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V²     = 1,6·10⁻¹⁶
V²  = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V²  ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с

4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R

Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м

Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c