Задача (с полным оформлением). На деревянном брусе лежит металлическая кувалда массой 6 кг. Определите силу тяжести и вес это кувалды, а также изобразите на рисунке действие сил.

1) x=-2t^2+4t+5

Отсюда мы видим, что график функции зависимости х от времени-парабола, которая ветвями направлена вниз. Отсюда, график пересекает ось ОХ в двух точках. Но в одной точке значение t будет отрицательное, поэтому этот корень отпадает, потому что время не может быть отрицательным. Теперь находим точку когда х=0:

 0=2t^2-4t-5

 D=16+40=56

 

 x=0   t=

2) Дано- m=0.01кг, h=5м, t=1.2с

   Найти - P-?

 

Решение

h=at^2/2 =>at^2=2h => a=2h/t^2 =>a=10/1.44=6.9 (м/с^2)

строим схему падения тела и получаем уравнение на ось ОУ:

    ma=mg-N

    N=mg-ma

    N=P

    P=mg-ma

    P=0.01*10-0.01*6.9=0.1-0.069=0.031 (H)

ответ: 0.031 H

Нормальное ускорение равно центростремительному ускорению an= V^2 / R (V- скорость в данной точке, R -  радиус кривизны) , откуда R =V^2/ an. Найдём зависимость скорость от времени: она буде равна производной пути по времени : V(t)= S′(t)= (2+4t^2+ t ^3)′= 2′+(4t^2)′+ (t^3)′= 0 + 8t+ 3t^2=3t^2+8t. Тогда в момент времени t=4 с  скорость будет равна V(4)= 3*4*4+ 8*4=80 м/c . Теперь подставим это значение в формулу для радиуса кривизны: R= 80 м/c * 80 м/c / 6 м/c^2 ≈ 1066.67 м. ответ : R≈ 1066.67 м.