Визначити напруженість електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами 4 10-8 Клта - 12 10-8 кл у вакуумi. Відстань мiж зарядами 16 см.

Примечание. Условие сформулировано недостаточно общно. Чтобы сумма таких векторов была равна нуль-вектору, нужно еще чтобы они лежали на одной прямой и их модули полностью накладывались друг на друга.
Приведу два доказательства - один основан на здравом смысле, а второй - на математике.
1. *Здравый смысл*.
Вектор, нестрого говоря, - это направленный отрезок, а минус вектор - это вектор той же длины, только смотрящий в противоположную сторону. По определению суммы векторов, в результате суммирования, должен получиться вектор, начало которого совпадает с началом первого слагаемого, а конец - с концом второго. Но у нас векторы находятся на одной прямой, а их отрезки полностью совпадают; - выходит, начало первого совпадает с концом второго. Стало быть, раз они совпадают, сумма равна нулю.
2. *Математика*. 
Вообще говоря, вектор - это такой тензор ранга (0,1). То есть, если есть n-мерное пространство (в нашем случае, n=3), то вектор задается табличкой из чисел размерами (1*n) или (n*1) (в нашем случае, столбцом или строчкой из трех чисел - координат).
Пускай теперь вектор, скажем,  имеет координаты . Записывается это так: 
.
Тогда второй вектор:
.
И их сумма:

Вот и все. Получился нуль-вектор.

1) 307,72 нс 2) 219.8 В и 11.2 А 3) U1 < U2

Объяснение:

1) Период электромагнитных колебаний будет вычисляться по формуле Томпсона:

T = 2π

где L - индуктивность катушки, Гн

C - электроёмкость конденсатора, Ф

СИ:

600 пФ = 600 * Ф

4 мкГн = 4 * Гн

Отсюда период равен:

T = 2 * 3.14 * = 2 * 3.14 * 49 * = 307.72 * с = 307.72 нс

2) Амплитудные значения будут равны:

U(max) = U

I(max)=  I

Отсюда:

U(max) = 1.4 * 157 = 219.8 В

I(max) = 1.4 * 8 = 11.2 А

3) Электроёмкость конденсатора равна:

С =

Поэтому соотношение напряжения на первом и втором конденсаторе,с учётом того, что заряды на конденсаторах равны, получается:

СИ:

1 мкФ =

200 пФ = 200 * Ф

Таким образом:

Значит: