Из орудия, стоящего на горизонтальной поверхности, производят выстрел под углом a=30 Градусов к горизонту. Через какое время t после выстрела расчет этого орудия услышит звук разрыва снаряда, если начальная скорость снаряда U=680 м\с, а разрыв его происходит при попадании в цель, расположенную на той же горизонтальной поверхности? Скорость звука в воздухе с = 340 м\с. Ускорение свободного падения g = 10 м\с в квадрате. Сопротивление воздуха не учитывать. ответ выразить в секундах, округлив до целого

Объяснение:

Дано:

α = 30°

V = 680 м/с

с = 340 м/с

t - ?

1) Время полета снаряда:

t₁ = 2·V₀·sin α /g = 2·680·sin 30° / 10 = 2·680·(1/2) / 10 = 68 с

2)

Дальность полета снаряда:

L = V₀²·sin 2α / g = 340²·sin 60° / 10 = 115 600· (√3 / 2) / 10 ≈ 10 000 м

3)

Время возвращения звука разрыва:

t₂ = L / c = 10 000 / 340 ≈  29 с

4)

Суммарное время:

t = t₁ + t₂ = 68 + 29 = 97 c

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два этапа:

1. Найдите время полета снаряда до попадания в цель.
2. Найдите время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда.

Шаг 1: Найдите время полета снаряда до попадания в цель.
Для этого мы можем использовать горизонтальную и вертикальную компоненты движения снаряда.

Горизонтальная компонента движения снаряда не участвует в вертикальном движении, поэтому мы можем использовать уравнение равномерного прямолинейного движения для горизонтальной составляющей скорости: Vx = U * cos(a), где Vx - горизонтальная скорость, U - начальная скорость снаряда, а - угол.

Вертикальная компонента движения снаряда под действием силы тяжести будет сбрасываться, а затем двигаться вниз. Мы можем использовать уравнение движения для вертикальной составляющей скорости: Vy = U * sin(a) - g * t, где Vy - вертикальная скорость, U - начальная скорость снаряда, a - угол, g - ускорение свободного падения, t - время.

Когда снаряд попадает в цель, его вертикальная координата становится равной 0. Мы можем использовать этот момент времени, чтобы найти время полета снаряда:

0 = U * sin(a) - g * t

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

g * t = U * sin(a)
t = (U * sin(a)) / g

Подставляя значения в данном случае:

t = (680 * sin(30°)) / 10
t = (680 * 0.5) / 10
t = 340 / 10
t = 34 секунды

Шаг 2: Найдите время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда.
Звук снаряда будет достигнут орудия после того, как снаряд достигнет цели и произойдет разрыв. Мы можем использовать формулу для расчета времени, которое звук пройдет от цели к орудию:

v = s / t

где v - скорость звука, s - расстояние между целью и орудием, t - время, через которое мы ищем.

В данном случае, расстояние между целью и орудием будет оставаться неизменным, поскольку они находятся на одной горизонтальной поверхности. Поэтому:

s = 0 (расстояние между целью и орудием)

Теперь мы можем написать уравнение для времени:

v = 0 / t
t = 0

Таким образом, время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда, равно 0 секунд.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что расчет орудия услышит звук разрыва снаряда сразу же после выстрела, то есть через 0 секунд.