Мопед отъезжает от остановки с ускорением 2 м/c2. Через 10 секунд его решает догнать мотоцикл, и стартует с ускорением 4 м/c2. Через какое время он его догонит? [Вознаграждение за решение: ]

За тело отсчета примем остановку.

Уравнение движения мотоцикла:

x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²

Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:

x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50

Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:

x₁=x₂

1,5t² = 10t +50

Умножим на 10:

15t² - 100t - 500 = 0

Разделим на 5:

3t² - 20t - 100 =0

Решаем квадратное уравнение:

t = 10 с

Находим:

S = 10*t+50=100+50=150 м