слово электричество происходит от греческого названия янтаря - ελεκτρον.янтарь - это окаменевшая смола хвойных деревьев. древние заметили, что если потереть янтарь куском ткани, то он будет притягивать легкие предметы или пыль. это явление, которое мы сегодня называем статическим электричеством, можно наблюдать, и натерев тканью эбонитовую или стеклянную палочку или же просто пластмассовую линейку.
пластмассовая линейка, которую хорошенько потерли бумажной салфеткой, притягивает мелкие кусочки бумаги (рис. 22.1). разряды статического электричества вы могли наблюдать, расчесывая волосы или снимая с себя нейлоновую блузку или рубашку. не исключено, что вы ощущали электрический удар, прикоснувшись к металлической дверной ручке после того, как встали с сиденья автомобиля или прошлись по синтетическому ковру. во всех этих случаях объект приобретает электрический заряд трению; говорят, что происходит электризация трением.
все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их виды? оказывается, существует два вида электрических зарядов, что можно доказать следующим простым опытом. подвесим пластмассовую линейку за середину на нитке и хорошенько потрем ее куском ткани. если теперь поднести к ней другую наэлектризованную линейку, мы обнаружим, что линейки отталкивают друг друга (рис. 22.2, а).точно так же, поднеся к одной наэлектризованной стеклянной палочке другую, мы будем наблюдать их отталкивание (рис. 22.2,6). если же заряженный стеклянный стержень поднести к наэлектризованной пластмассовой линейке, они притянутся (рис. 22.2, в). линейка, по-видимому, обладает зарядом иного вида, нежели стеклянная палочка.экспериментально установлено, что все заряженные объекты делятся на две категории: либо они притягиваются пластмассой и отталкиваются стеклом, либо, наоборот, отталкиваются пластмассой и притягиваются стеклом. существуют, по-видимому, два вида зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. мы говорим, что одноименные заряды отталкиваются, а, разноименные притягиваются.
американский государственный деятель, философ и ученый бенджамин франклин (1706-1790) назвал эти два вида зарядов положительным и отрицательным. какой заряд как назвать, было совершенно безразлично; франклин предложил считать заряд наэлектризованной стеклянной палочки положительным. в таком случае заряд, появляющийся на пластмассовой линейке (или янтаре), будет отрицательным. этого соглашения придерживаются и по сей день.разработанная франклином теория электричества в действительности представляла собой концепцию "одной жидкости": положительный заряд рассматривался как избыток «электрической жидкости» против ее нормального содержания в данном объекте, а отрицательный - как ее недостаток. франклин утверждал, что, когда в результате какого-либо процесса в одном теле возникает некоторый заряд, в другом теле одновременно возникает такое же количество заряда противоположного вида. названия "положительный" и "отрицательный" следует поэтому понимать в смысле, так что суммарный заряд, приобретаемый телами в каком-либо процессе, всегда равен нулю.например, когда пластмассовую линейку натирают бумажной салфеткой, линейка приобретает отрицательный заряд, а салфетка-равный по величине положительный заряд. происходит разделение зарядов, но их сумма равна нулю. этим примером иллюстрируется твердо установленный закон сохранения электрического заряда, который гласит: суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю.
отклонений от этого закона никогда не наблюдалось, поэтому можно считать, что он столь же твердо установлен, как и законы сохранения энергии и импульса.
Объяснение:
Посчитаем поле бесконечной равномерно заряженной нити. Из аксиальной симметрии задачи следует, что и поле имеет аксиальную симметрию. Другими словами, оно является функцией только расстояния от нити до точки наблюдения: \mathbf{E}=E(r)\cdot \mathbf{e_r}}
Здесь \mathbf{e_r}er - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а rr - расстояние от точки наблюдения до нити.
Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса.
Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом rr и длиной образующей ll .
Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя \frac{1}{\varepsilon_0}ε01 равен заряду внутри нее:
$\int\limits_{\partial V} \mathbf{E}\cdot \mathrm d\mathbf S=\frac{1}{\varepsilon_0}\int\limits_V \rho\ \mathrm d V
Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых:
1) поток через боковую поверхность,
2) поток через верхнее дно,
3) поток через нижнее дно.
Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра.
Первое слагаемое дает вклад \Phi=E(r)\cdot 2\pi r\cdot lΦ=E(r)⋅2πr⋅l
Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.
Q=\lambda lQ=λl
Итак,
E(r)2\pi rl=\dfrac{1}{\varepsilon_0}\lambda l.E(r)2πrl=ε01λl.
Отсюда легко выразить явный вид поля:
E(r)=\dfrac{\lambda}{2\pi \epsilon_0}\cdot \dfrac 1rE(r)=2πϵ0λ⋅r1 .
Все, подставим числа, посчитаем.
E(r)=\dfrac{k\lambda}{2r}=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 2\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10\cdot 10^{-2}}=900\mathrm{\ \dfrac Vm}.E(r)=2rkλ=2⋅10⋅10−29⋅109⋅2⋅10−4=900 mV.
