Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Дальше по закону сохранения импульса(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м) Формула получится такая:(М м)* v = м * vx Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М м) = 5 * 0,2 / (М 0,2) = 1 / (М 0,2) м/с Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение: Е = (М м) * v^2 / 2получится: Е = 1/2 * (М 0,2) * 1 / (М 0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М 0,2) = 0,625 2 * (М 0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6 М 0,2 = 0,8 М = 0,6 кг.
ответ: 0,6 кг.
