Заряд шарика с которого забрали NN электронов:
q_1=0-N*|e|=-N|e|q
1
=0−N∗∣e∣=−N∣e∣
Заряд шарика, которому передали забранные у первого шарика электроны:
q_2=0+N*|e|=N|e|q
2
=0+N∗∣e∣=N∣e∣
за законом Кулона, модуль силы притяжения этих двух шариков после процедуры обмена электронами:
F= k*\frac{|q_1|*|q_2|}{r^2}=k *(\frac{Ne}{r} )^2F=k∗
r
2
∣q
1
∣∗∣q
2
∣
=k∗(
r
Ne
)
2
Откуда:
N=\frac{r}{e}\sqrt{\frac{F}{k}}=\frac{10*10^{-2}}{1.6*10^{-19}}* \sqrt{\frac{16*10^{-3}}{9*10^9}}N=
e
r
k
F
=
1.6∗10
−19
10∗10
−2
∗
9∗10
9
16∗10
−3
1) Период полураспада - это промежуток времени, в течение которого число ядер в среднем уменьшается в 2 раза. Тогда возьмём 60 за начальное количество:
60*10^6 / 2 = 30*10^6
Значение 60 соответствует 40 с, а 30 - 80 с, тогда:
80 - 40 = 40 с - период полураспада.
2) Формула cкорости:
v = v0 + a*t => v = a*t, тогда a = v/t = 20/10 = 2 м/с²
a) Ek = mv²/2 = m*(a*t)²/2 = 800*(2*2)²/2=400*16 = 6400 Дж = 6,4 кДж
б) Ek = mv²/2 = m*(a*t)²/2 = m*a²*t² / 2 =>
=> t² = Ek/(m*a²/2) = 2*Ek/m*a² => t = √(2*Ek/m*a²) = √(2*14400/800*4) = 3 c
в) Потенциальная энергия:
Ep = mgh
S = h/sina => h = S*sina
S = a*t²/2
sina = 20/1000
Ep = (mg*a*t²*sina)/2
Ek = (m*a²*t²)/2, тогда Ek/Ep = (m*a²*t²)/2 / (mg*a*t²*sina)/2 = m*a²*t² / mg*a*t²*sina = a/(g*sina) = 2/(10*(20/1000)) = 2*1000 / 200 = 10
3) Колебания контура зависят от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:
T = 2π*√(LC)
v = 1/T = 1 / (2π*√(LC))
50 / 25 = 2 - новая частота меньше в 2 раза, тогда:
v/2 = (1 / (2π*√(LC))) / 2 = 1 / (2*2π*√(LC)) = 1 / (2π*√(4*LC)) - видно, что либо индуктивность, либо ёмкость надо увеличивать в 4 раза, чтобы понизить частоту до 25 кГц.
