2. Автомобиль движется со скоростью 108 км/ч. Какой путь он проедет за 0,5 мин? 3. Выразите в кг/м³ следующие плотности: 1 г/см³, 0,2 г/см³, 15 г/см³.
4. Выразите в кг/м³ следующие плотности: 0,1 г/см³, 2 г/см³, 4,5 г/см³.
5. В емкость длиной 60 см и шириной 30 см налита ртуть до высоты 40 см. Определите массу налитой ртути. Плотность ртути составляет 13600 кг/м³.

1.определите первоначальную длину математического маятника если известно что при уменьшении длины маятника на 5 см период колебаний изменился в 1,5 раза.
T1/T2=1,5     T1=2*π√L/g
T2=2*π*√(L-0,05)/g
1,5=√L/(L-0,05)
2,25=L/(L-0,05)
можно решать и в см
2,25=L/(L-5)
2,25*L-11,25=L
1,25*L=11,25
L=9 см

2. За одно и тоже время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение первого маятника к длине второго
Дано t1=t1=t    N1=40   N2=60   L1/L2- ?

T1=t/N1    T2=t/N2    T=2*π*√L/g
N2/N1=√L1/L2
60/40=√L1/L2
1,5=√L1/L2
L1/L2=2,25

3. К пружине жёсткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника
T=2*π*√m/k=6,28*√0,4/200=0,28 с
ν=1/T=3,56 Гц

4. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с циклической частотой 50 с-1. Найдите массу груза

w=2*π/T=2*π/2*π*√m/k=√k/m
50=√250/m
2500=250/m
10=1/m
m=0,1 кг

ответ: ≈8 с.

Объяснение:

Пусть V0=40 м/c - начальная скорость камня. Тогда его текущая скорость V(t)=V0-g*t, где g - ускорение свободного падения, которое мы примем равным 10 м/с², t - время. На некоторой высоте H1=V0*t1-g*t1²/2 камень остановится, это произойдёт через время t1=V0/g≈40/10=4 с. Отсюда H1≈40*4-10*16/2=80 м. Затем камень начнёт падать, при этом высота, на которой он находится, изменяется по закону H(t)=H1-g*t²/2. В момент падения камня на Землю H=0, отсюда время падения камня t2=√(2*H1/g)≈4 c. Общее время полёта камня t=t1+t2≈4+4=8 с.