Задача 1. По гноту спирт піднімається на 17 см. Який характерний діаметр капілярів тканини, з якої виготовлено гніт? Густина спирту 800 кг/м3 , поверхневий натяг спирту 22 мн/м.

Для решения данной задачи, необходимо использовать понятие относительной скорости движения тел.

Для начала, определим положение тел в момент времени t, где t - время с начала движения:
1-ое тело:
x1 = a + V1 * t
y1 = V1 * t

2-ое тело:
x2 = b * cos(pi/2) + V2 * t
y2 = b * sin(pi/2) + V2 * t

Теперь, найдем расстояние между этими точками:
d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Подставим координаты и раскроем скобки:
d^2 = (b * cos(pi/2) + V2 * t - a - V1 * t)^2 + (b * sin(pi/2) + V2 * t - V1 * t)^2

Упростим выражение, используя тригонометрические и алгебраические тождества:
d^2 = (b + V2 * t - a - V1 * t)^2 + (b + V2 * t - V1 * t)^2

d^2 = (b - a + (V2 - V1) * t)^2 + (b - (V1 - V2) * t)^2

Теперь найдем минимум расстояния, для этого возьмем производную от d^2 и приравняем к нулю:
d^2' = 2(b - a + (V2 - V1) * t)(V2 - V1) + 2(b - (V1 - V2) * t)(V1 - V2) = 0

Упростим выражение:
2(b - a)(V2 - V1) + 2((b - a)(V2 - V1) + 2(V1 - V2)^2 * t = 0

(b - a)(V2 - V1) + (b - a)(V2 - V1) + (V1 - V2)^2 * t = 0

2(b - a)(V2 - V1) + (V1 - V2)^2 * t = 0

Найдем t:
(V1 - V2)^2 * t = -2(b - a)(V2 - V1)

t = -2(b - a)(V2 - V1) / (V1 - V2)^2

Итак, время через которое расстояние между телами будет наименьшим, равно:
t = -2(b - a)(V2 - V1) / (V1 - V2)^2

Заметим, что тьма не может быть отрицательной, поэтому:
t = 2(b - a)(V1 - V2) / (V1 - V2)^2

Таким образом, для определения времени, через которое расстояние между телами будет наименьшим, необходимо взять модуль полученного значения. При этом важно проверить, что знаменатель не равен нулю, так как в таком случае деление на ноль невозможно. Если знаменатель будет равен нулю, то у нас будет стремление к бесконечности и минимального расстояния не будет.

Подводя итог, формула для определения времени, через которое расстояние между телами будет наименьшим:
t = 2(b - a)(V1 - V2) / (V1 - V2)^2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для импульса тела:

Импульс (p) = масса (m) * скорость (v).

В данной задаче у нас дан график зависимости импульса тела от времени. Следовательно, нужно найти изменение импульса (Δp) за данный промежуток времени.

1. Начинаем с наблюдения за графиком. Видно, что импульс тела увеличивается во времени. Это говорит нам о наличии равномерного ускорения.

2. Так как импульс равен массе умноженной на скорость p = mv, то изменение импульса можно выразить как разность площадей под кривой графика.

3. Разделим график на равные промежутки времени (например, 1 секунда), и умножим этот промежуток времени на соответствующую площадь под графиком в каждом интервале.

4. После этого сложим все полученные значения площадей, чтобы получить общую площадь под кривой графика импульса тела.

5. Найдем массу тела, для этого воспользуемся формулой среднего ускорения:

Ускорение (a) = Δv / Δt

где Δv - изменение скорости, Δt - изменение времени.

6. Зная ускорение и изменение времени, можем найти изменение скорости тела.

7. Теперь у нас есть скорость и масса, и мы можем найти каждое значение импульса на графике.

8. Затем, сложив все полученные значения, получим общее изменение импульса за данный промежуток времени.

9. Разделив общее изменение импульса на интервал времени, получим среднюю равнодействующую силу, которая будет действовать на тело.

10. Ответ представим в виде числа и единицы измерения силы (ньютоны, Н).

Таким образом, мы сможем определить равнодействующую силу, приложенную к телу, используя данный график зависимости импульса тела от времени.