Тіло рівномірно тягнуть по горизонтальній поверхні з силою 40 Н. Яка маса цього тіла, якщо коефіціент тертя ковзання 0,3?

ПЕРВЫЙ

Спутник движется по круговой орбите, а значит имеет постоянное центростремительное ускорение, определяемое гравитацией. Обозначим радиус Земли, как R, высоту на Землёй, как H и r=R+H :

Сила притяжения:

F = GMm/r² = (GMm/R²) R²/r² = mgR²/r² ;

Центростремительное ускорение:

F/m = a = v²/r ;

gR²/r² = v²/r ;

r²/v² = r³/[gR²] ;

T² = (2πr/v)² = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин ;

ВТОРОЙ

Первая космическая скорость (околоземные спутники) равна VI = √[Rg] ;

Период околоземного спутника:

TI = 2πR/VI = 2πR/√[Rg] = 2π√[R/g] ;

По закону Кеплера для единого гравитационного центра верно, что:

T²/TI² = r³/R³ ;

T² = r³/R³ TI² = 4π² [r³/R³]*[R/g] = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин .

Жил да был маленький мальчик, и была у него большая игрушечная машинка. Однажды, морозным утром, он выскользнул из дома с любимой машинкой и помчался играть.

Поставил он машинку на землю и со всего размаху запустил её вперёд. Только она остановилась — ещё раз запустил! Разогнался он на льду, не заметил, как на пути возникла маленькая старушка. Старается затормозить, держит машинку — но лёд скользкий, машинка всё ближе и ближе к старушке, скорость большая! Сбил старушку с ног, испугался, и побежал прочь.

Не успел добежать до поворота, как заметил, что всё вокруг изменилось. Синички перестали петь, свалившись с деревьев, машины на улице стали носиться как бешеные, все тормоза сразу отказали, стало очень скользко. Понял мальчик, что не простая та старушка была, а сама Сила Трения. Обиделась Сила Трения на мальчика и на всю Землю, и ушла она залечивать синяки.

Понял мальчик, что плохо поступил, решил обратно вернуться, прощения попросить. Хотел повернуться, но не тут-то было! Ноги разъехались, и он — шмяк! — упал прямо на лёд. Оттолкнулся от угла дома, но тут новая беда: из одежды все нитки повыскакивали, всё на куски развалилось, только прорезиненные сапожки целыми остались. Но на улице-то холодно! Понял мальчик, что торопиться ему надо, ведь так не только с ним одним происходит, весь город замёрзнуть может.

Из последних сил оттолкнулся от столба и покатился к месту аварии. Едва докатился, сразу понял: нет никакой старушки. Испугался мальчик, заплакал, закричал: "Сила Трения, вернись, я больше так не буду!". Тут на него кто-то тёплый пуховик набросил. Оглянулся и видит: старушка стоит! Живая и невредимая, улыбается. Слёзы мальчику утёрла, сказала негромко: "То-то же!" — и ушла.

Сразу вокруг всё стало как по-прежнему: птицы запели, машины поехали как надо, да и людей с порванной одеждой не стало. Мальчик пошёл домой и приклеил на колёса своей машинки маленькие железные шипы, чтобы проще тормозить было. А потом опять пошёл гулять, но уже так сильно не разгонялся — мало ли кто ещё по дороге идти будет.